Cho hàm số \(y = {x^3} - {x^2} - x + 3\). Điểm \(M\left( {1;2} \right)\) là:

Câu 376330: Cho hàm số \(y = {x^3} - {x^2} - x + 3\). Điểm \(M\left( {1;2} \right)\) là:

A. Điểm cực đại của hàm số

B. Điểm cực tiểu của hàm số

C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số

D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

Câu hỏi : 376330

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Điểm \(x = {x_0}\) được gọi là điểm cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) > 0\end{array} \right.\).

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Điểm \(M\left( {1;2} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = {x^3} - {x^2} - x + 3\).

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 2x - 1;\,\,y'' = 6x - 2\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}y'\left( 1 \right) = 0\\y''\left( 1 \right) = 4 > 0\end{array} \right.\).

Suy ra \(x = 1\) là điểm cực tiểu của hàm số hay \(M\left( {1;2} \right)\) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho

Chú ý:
\(x = 1\) là điểm cực tiểu của hàm số còn \(M\left( {1;2} \right)\)gọi là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.