Dao động của một vật có khối lượng 100g là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là \({{\rm{x}}_1} = 5\cos \left( {10{\rm{t}} + \dfrac{{\rm{\pi }}}{3}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right)\) và \({{\rm{x}}_2} = 5\cos \left( {10{\rm{t}} - \dfrac{{\rm{\pi }}}{6}} \right)({\rm{cm}})\)(t tính bằng s). Động năng cực đại của vật là
Câu 376766:
Dao động của một vật có khối lượng 100g là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là \({{\rm{x}}_1} = 5\cos \left( {10{\rm{t}} + \dfrac{{\rm{\pi }}}{3}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right)\) và \({{\rm{x}}_2} = 5\cos \left( {10{\rm{t}} - \dfrac{{\rm{\pi }}}{6}} \right)({\rm{cm}})\)(t tính bằng s). Động năng cực đại của vật là
A. 12,5 mJ.
B. 25 mJ.
C. 37,5 mJ.
D. 50 mJ.
Động năng cực đại: \({{\rm{W}}_{d\max }} = \dfrac{1}{2}mv_{\max }^2 = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)
Công thức tính biên độ dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}.\cos \Delta \varphi } \)
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Biên độ dao động tổng hợp:
\(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}.\cos \Delta \varphi } \)
\(A = \sqrt {{5^2} + {5^2} + 2.5.5.\cos \left( {\frac{\pi }{3} - \left( { - \frac{\pi }{6}} \right)} \right)} = 5\sqrt 2 cm = 0,05\sqrt 2 m\)
Động năng cực đại của vật là:
\({{\text{W}}_{d\max }} = \frac{1}{2}m{v_{{{\max }^2}}} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)
\( \Rightarrow {{\text{W}}_{d\max }} = \frac{1}{2}{.0,1.10^2}.{\left( {0,05\sqrt 2 } \right)^2} = 0,025J = 25mJ\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com