Dao động của một vật có khối lượng 100g là tổng hợp của hai dao động cùng phương có

Câu hỏi số 376766:

Vận dụng

Dao động của một vật có khối lượng 100g là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là \({{\rm{x}}_1} = 5\cos \left( {10{\rm{t}} + \dfrac{{\rm{\pi }}}{3}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right)\) và \({{\rm{x}}_2} = 5\cos \left( {10{\rm{t}} - \dfrac{{\rm{\pi }}}{6}} \right)({\rm{cm}})\)(t tính bằng s). Động năng cực đại của vật là

A. 12,5 mJ.

B. 25 mJ.

C. 37,5 mJ.

D. 50 mJ.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:376766

Phương pháp giải

Động năng cực đại: \({{\rm{W}}_{d\max }} = \dfrac{1}{2}mv_{\max }^2 = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)

Công thức tính biên độ dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}.\cos \Delta \varphi } \)

Giải chi tiết

Biên độ dao động tổng hợp:

\(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}.\cos \Delta \varphi } \)

\(A = \sqrt {{5^2} + {5^2} + 2.5.5.\cos \left( {\frac{\pi }{3} - \left( { - \frac{\pi }{6}} \right)} \right)} = 5\sqrt 2 cm = 0,05\sqrt 2 m\)

Động năng cực đại của vật là:

\({{\text{W}}_{d\max }} = \frac{1}{2}m{v_{{{\max }^2}}} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)

\( \Rightarrow {{\text{W}}_{d\max }} = \frac{1}{2}{.0,1.10^2}.{\left( {0,05\sqrt 2 } \right)^2} = 0,025J = 25mJ\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.