Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho 3 điểm \(A\left( {1;2;3} \right),B\left( { - 3;0;1}

Câu hỏi số 377428:

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho 3 điểm \(A\left( {1;2;3} \right),B\left( { - 3;0;1} \right),C\left( {5; - 8;8} \right)\). Tìm tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\)?

A. \(G\left( {3; - 6;12} \right)\)

B. \(G\left( { - 1;2; - 4} \right)\)

C. \(G\left( {1; - 2; - 4} \right)\)

D. \(G\left( {1; - 2;4} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:377428

Phương pháp giải

\(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) thì: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\\{z_G} = \dfrac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3}\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

\(G\)là trọng tâm của tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;2;3} \right)\); \(B\left( { - 3;0;1} \right)\); \(C\left( {5; - 8;8} \right)\) nên ta có:

\(\)\(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\\{z_G} = \dfrac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{1 - 3 + 5}}{3} = 1\\{y_G} = \dfrac{{2 + 0 - 8}}{3} = - 2\\{z_G} = \dfrac{{3 + 1 + 8}}{3} = 4\end{array} \right. \Rightarrow G\left( {1; - 2;4} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.