Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho \(0 < a \ne 1,\,\,b > 0,\,\,c > 0\). Biết \({\log _a}b = 2;\) \({\log _a}c = 3\). Tính giá trị của

Câu hỏi số 377438:
Thông hiểu

Cho \(0 < a \ne 1,\,\,b > 0,\,\,c > 0\). Biết \({\log _a}b = 2;\) \({\log _a}c = 3\). Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _{{a^2}}}\left( {{b^2}{c^3}} \right).\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:377438
Phương pháp giải

Sử dụng các công thức:

      \(\begin{array}{l}{\log _a}{m^k} = k.{\log _a}m\\{\log _{{a^k}}}m = \dfrac{1}{k}.{\log _a}m\\{\log _a}m + {\log _a}n = {\log _a}mn\end{array}\)   \(\left( {m,n > 0;0 < a \ne 1;k \ne 0} \right)\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}P = {\log _{{a^2}}}\left( {{b^2}{c^3}} \right) = \dfrac{1}{2}{\log _a}\left( {{b^2}{c^3}} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {{{\log }_a}{b^2} + {{\log }_a}{c^3}} \right)\\\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{2}\left( {2{{\log }_a}b + 3{{\log }_a}c} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {2.2 + 3.3} \right) = \dfrac{{13}}{2}\end{array}\)  

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com