Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng?

Câu hỏi số 378260:

Thông hiểu

A. \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\)

B. \(y = {x^4} + 3{x^2} - 1\)

C. \(y = {x^3} - 3x + 2\)

D. \(y = \frac{{x - 1}}{{x - 3}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:378260

Phương pháp giải

Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nhận trục tung làm trục đối xứng \( \Leftrightarrow f\left( x \right)\) là hàm số chẵn.

Giải chi tiết

+) Đáp án A: \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\) có TXĐ: \(D = \mathbb{R}.\)

\( \Rightarrow \,\,\forall x \in D \Rightarrow - x \in D.\) Ta có: \(f\left( { - x} \right) = - {\left( { - x} \right)^3} + 3{\left( { - x} \right)^2} - 1 = {x^3} + 3{x^2} - 1\)

\( \Rightarrow y = f\left( x \right)\) không là hàm chẵn cũng không là hàm lẻ.

\( \Rightarrow \) loại đáp án A.

+) Đáp án B: \(y = {x^4} + 3{x^2} - 1\) có TXĐ: \(D = \mathbb{R}.\)

\( \Rightarrow \,\,\forall x \in D \Rightarrow - x \in D.\) Ta có: \(f\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^4} + 3{\left( { - x} \right)^2} - 1 = {x^4} + 3{x^2} - 1 = f\left( x \right)\)

\( \Rightarrow y = f\left( x \right)\) là hàm chẵn.

\( \Rightarrow \) Chọn đáp án B.

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.