Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng?

Câu 378260: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng?

A. \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\)

B. \(y = {x^4} + 3{x^2} - 1\)

C. \(y = {x^3} - 3x + 2\)

D. \(y = \frac{{x - 1}}{{x - 3}}\)

Câu hỏi : 378260

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nhận trục tung làm trục đối xứng \( \Leftrightarrow f\left( x \right)\) là hàm số chẵn.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+) Đáp án A: \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\) có TXĐ: \(D = \mathbb{R}.\)

\( \Rightarrow \,\,\forall x \in D \Rightarrow - x \in D.\) Ta có: \(f\left( { - x} \right) = - {\left( { - x} \right)^3} + 3{\left( { - x} \right)^2} - 1 = {x^3} + 3{x^2} - 1\)

\( \Rightarrow y = f\left( x \right)\) không là hàm chẵn cũng không là hàm lẻ.

\( \Rightarrow \) loại đáp án A.

+) Đáp án B: \(y = {x^4} + 3{x^2} - 1\) có TXĐ: \(D = \mathbb{R}.\)

\( \Rightarrow \,\,\forall x \in D \Rightarrow - x \in D.\) Ta có: \(f\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^4} + 3{\left( { - x} \right)^2} - 1 = {x^4} + 3{x^2} - 1 = f\left( x \right)\)

\( \Rightarrow y = f\left( x \right)\) là hàm chẵn.

\( \Rightarrow \) Chọn đáp án B.

Chọn B.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.