Cho \({\log _2}\left( {3x - 1} \right) = 3.\) Giá trị biểu thức \(K = {\log _3}\left( {10x - 3} \right) +

Câu hỏi số 378595:

Thông hiểu

Cho \({\log _2}\left( {3x - 1} \right) = 3.\) Giá trị biểu thức \(K = {\log _3}\left( {10x - 3} \right) + {2^{{{\log }_2}\left( {2x - 1} \right)}}\) bằng

A. \(8.\)

B. \(35.\)

C. \(32.\)

D. \(14.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:378595

Phương pháp giải

Tìm \(x\) dựa vào cách giải phương trình \({\log _a}f\left( x \right) = b\,\,\left( {a > 0} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) > 0\\f\left( x \right) = {a^b}\end{array} \right.\)

Từ đó thay \(x\) vào \(K\) để tính giá trị.

Giải chi tiết

Ta có: \({\log _2}\left( {3x - 1} \right) = 3 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > \dfrac{1}{3}\\3x - 1 = {2^3}\end{array} \right. \Rightarrow x = 3\)

Thay \(x = 3\) vào \(K\) ta được:

\(\begin{array}{l}K = {\log _3}\left( {10.3 - 3} \right) + {2^{{{\log }_2}\left( {2.3 - 1} \right)}}\\ = {\log _3}27 + 5 = 3 + 5 = 8\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.