Cho \(ABC\) là tam giác vuông tại đỉnh \(A,\,\,AB = a,\,\,AC = b\). Quay hình tam giác \(ABC\) xung quanh

Câu hỏi số 379043:

Thông hiểu

Cho \(ABC\) là tam giác vuông tại đỉnh \(A,\,\,AB = a,\,\,AC = b\). Quay hình tam giác \(ABC\) xung quanh cạnh \(AC\) ta được một khối tròn xoay có diện tích xung quanh bằng:

A. \(\pi a\sqrt {{a^2} + {b^2}} .\)

B. \(\pi b\sqrt {{a^2} + {b^2}} .\)

C. \(\frac{1}{3}\pi a\sqrt {{a^2} + {b^2}} .\)

D. \(\frac{1}{3}\pi b\sqrt {{a^2} + {b^2}} .\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:379043

Phương pháp giải

- Quay tam giác vuông \(ABC\) đỉnh \(A\) quanh cạnh \(AC\) ta nhận được khối nón có chiều cao \(h = AC\), bán kính đáy \(R = AB\), đường sinh \(l = BC\).

- Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy \(R\), chiều cao \(l\) là: \({S_{xq}} = \pi Rl\).

Giải chi tiết

Quay tam giác vuông \(ABC\) đỉnh \(A\) quanh cạnh \(AC\) ta nhận được khối nón có chiều cao \(h = AC = b\), bán kính đáy \(R = AB = a\), đường sinh \(l = BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \) (Định lí Pytago).

Vậy diện tích xung quanh của hình nón là: \({S_{xq}} = \pi Rl = \pi .a.\sqrt {{a^2} + {b^2}} \).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.