Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = 3a,\,\,AD = 4a,\,\,AA' = 5a\). Bán kính mặt cầu ngoại
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = 3a,\,\,AD = 4a,\,\,AA' = 5a\). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(A'.ABCD\) bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Thể tích khối nón chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) là \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).
Gọi \(O\) là trung điểm của \(A'C\), khi đó \(O\) là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\).
\( \Rightarrow OA' = OA = OB = OC = OD \Rightarrow O\) cũng là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp \(A'ABCD\).
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(ABC\) ta có:
\(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{{\left( {3a} \right)}^2} + {{\left( {4a} \right)}^2}} = 5a\).
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(A'AC\) có:
\(A'C = \sqrt {AA{'^2} + A{C^2}} = \sqrt {{{\left( {5a} \right)}^2} + {{\left( {5a} \right)}^2}} = 5a\sqrt 2 \).
Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp \(A'.ABCD\) là \(R = \frac{1}{2}A'C = \frac{{5a\sqrt 2 }}{2}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
