Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của

Câu hỏi số 379259:

Vận dụng

Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là \({x_1} = {A_1}\cos \left( {{\omega _1}t + {\varphi _1}\,} \right)\,\,(cm)\) và \({x_2} = {A_2}\cos \left( {{\omega _2}t + {\varphi _2}\,} \right)\,\,(cm)\). Biết \(2{x_1}^2 + 3{x_2}^2 = 50\,\left( {c{m^2}} \right)\). Tại thời điểm \({t_1}\), vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ \({x_1} = 1cm\) với vận tốc \({v_1} = 15cm/s\). Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng

A. \(8cm/s\)

B. \(5cm/s\)

C. \(2,5cm/s\)

D. \(5\sqrt 3 cm/s\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:379259

Phương pháp giải

+ Vận dụng phương pháp đạo hàm

+ \(v = x'\)

Giải chi tiết

Ta có: \(2x_1^2 + 3x_2^2 = 50\left( {c{m^2}} \right)\) (1)

+ Khi \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 1cm\\{v_1} = 15cm/s\end{array} \right.\) thay vào (1) ta được:

\({2.1^2} + 3.x_2^2 = 50\) \( \Rightarrow \left| {{x_2}} \right| = 4cm\)

Đạo hàm 2 vế của (1) ta được:

\(4{x_1}{x_1}' + 6{x_2}{x_2}' = 0\)\( \Leftrightarrow 4{x_1}{v_1} + 6{x_2}{v_2} = 0\) (2)

Thay \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 1cm\\{v_1} = 15cm/s\end{array} \right.\) và \(\left| {{x_2}} \right| = 4cm\) vào (2) ta được \(\left| {{v_2}} \right| = 2,5cm/s\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.