Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m = 0\) vô nghiệm.

Câu 379471: Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m = 0\) vô nghiệm.

A. \(m < - 1.\)

B. \(m \ge - \frac{1}{2}.\)

C. \(m \le - 1.\)

D. \( - 1 \le m \le - \frac{1}{2}.\)

Câu hỏi : 379471

Phương pháp giải:

Biện luận các trường hợp \(a = 0,a \ne 0\) và suy ra điều kiện.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TH1: \(m + 1 = 0 \Leftrightarrow m = - 1\), phương trình trở thành \(0{x^2} - 2.0x - 1 = 0 \Leftrightarrow - 1 = 0\) (vô nghiệm).

TH2: \(m + 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne - 1\), phương trình có \(\Delta ' = {\left( {m + 1} \right)^2} - m\left( {m + 1} \right) = m + 1\).

PT vô nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta ' < 0 \Leftrightarrow m + 1 < 0 \Leftrightarrow m < - 1\).

Vậy để PT vô nghiệm thì \(m \le - 1\).

Chú ý:
Một số em có thể quên không xét \(m = - 1\) và chọn A là sai.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây