Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho phương trình \(\left( {1 - \sqrt 2 } \right){x^4} - \left( {\sqrt 2  - \sqrt 3 } \right){x^2} + \sqrt 3  =

Câu hỏi số 379578:
Vận dụng

Cho phương trình \(\left( {1 - \sqrt 2 } \right){x^4} - \left( {\sqrt 2  - \sqrt 3 } \right){x^2} + \sqrt 3  = 0\). Số các nghiệm dương của phương trình là

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:379578
Phương pháp giải

Đặt \(x^2 = t \ge 0\) rồi đưa về phương trình bậc hai. Từ đó tìm được số nghiệm của phương trình đã cho.

Giải chi tiết

Đặt \(x^2 = t \ge 0\) ta được phương trình:

\(\left( {1 - \sqrt 2 } \right){t^2} - \left( {\sqrt 2  - \sqrt 3 } \right)t + \sqrt 3  = 0\)

Phương trình trên có \(ac = \left( {1 - \sqrt 2 } \right).\sqrt 3  < 0\) nên có hai nghiệm trái dấu \({t_1} < 0\left( L \right);{t_2} > 0\left( N \right)\)

Thay lại cách đặt ta được \({x^2} = {t_2} \Rightarrow x =  \pm \sqrt {{t_2}} \)  hay phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn