Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

\(\left| {1 - 2x} \right| - \left| {x + 1} \right| = 7\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:379583
Phương pháp giải

Phá dấu giá trị tuyệt đối và giải phương trình thu được.

Giải chi tiết

\(\left| {1 - 2x} \right| - \left| {x + 1} \right| = 7\) \( \Leftrightarrow \left| {2x - 1} \right| - \left| {x + 1} \right| = 7\)

+) Nếu \(x \ge \frac{1}{2}\) thì:

\(\begin{array}{l}\left| {2x - 1} \right| - \left| {x + 1} \right| = 7\\ \Leftrightarrow \left( {2x - 1} \right) - \left( {x + 1} \right) = 7\\ \Leftrightarrow 2x - 1 - x - 1 = 7\\ \Leftrightarrow x - 2 = 7\\ \Leftrightarrow x = 7\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

+) Nếu \( - 1 < x < \frac{1}{2}\) thì:

\(\begin{array}{l}\left| {2x - 1} \right| - \left| {x + 1} \right| = 7\\ \Leftrightarrow \left( { - 2x + 1} \right) - \left( {x + 1} \right) = 7\\ \Leftrightarrow  - 2x + 1 - x - 1 = 7\\ \Leftrightarrow  - 3x = 7 \Leftrightarrow x =  - \frac{7}{3}\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array}\)

+) Nếu \(x \le  - 1\) thì:

\(\begin{array}{l}\left| {2x - 1} \right| - \left| {x + 1} \right| = 7\\ \Leftrightarrow \left( { - 2x + 1} \right) - \left( { - x - 1} \right) = 7\\ \Leftrightarrow  - 2x + 1 + x + 1 = 7\\ \Leftrightarrow  - x + 2 = 7 \Leftrightarrow x =  - 5\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ {9; - 5} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

\({x^4} + 2{x^2} - 3 = 0\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:379584
Phương pháp giải

Đặt \(t = {x^2}\) và giải phương trình.

Giải chi tiết

\({x^4} + 2{x^2} - 3 = 0\)

Đặt \(t = {x^2} \ge 0\) ta được:

\({t^2} + 2t - 3 = 0 \Leftrightarrow \left( {t - 1} \right)\left( {t + 3} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t - 1 = 0\\t + 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\t =  - 3\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)

Suy ra \({x^2} = 1 \Leftrightarrow x =  \pm 1\).

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ { \pm 1} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} = 3x + 2y\\{y^2} = 3y + 2x\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:379585
Phương pháp giải

Trừ vế với vế các phương trình đưa về dạng tích.

Giải chi tiết

\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} = 3x + 2y\,\,\left( 1 \right)\\{y^2} = 3y + 2x\end{array} \right.\)

Trừ hai phương trình vế với vế ta được:

   \({x^2} - {y^2} = x - y\) \( \Leftrightarrow \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) - \left( {x - y} \right) = 0\)

 \( \Leftrightarrow \left( {x - y} \right)\left( {x + y - 1} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - y = 0\\x + y - 1 = 0\end{array} \right.\) 

+) Nếu \(x - y = 0 \Leftrightarrow y = x\) thay vào \(\left( 1 \right)\) ta được:

\({x^2} = 3x + 2x \Leftrightarrow {x^2} - 5x = 0\)

\( \Leftrightarrow x\left( {x - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y = 0\\x = 5 \Rightarrow y = 5\end{array} \right.\)

+) Nếu \(x + y - 1 = 0 \Leftrightarrow y = 1 - x\) thay vào \(\left( 1 \right)\) ta được:

\({x^2} = 3x + 2\left( {1 - x} \right)\) \( \Leftrightarrow {x^2} = x + 2\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1 \Rightarrow y = 3\\x = 2 \Rightarrow y =  - 1\end{array} \right.\)

Vậy hệ có nghiệm \(\left( {x,y} \right) \in \left\{ {\left( {0;0} \right),\left( {5;5} \right),\left( { - 1;3} \right),\left( {2; - 1} \right)} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn