Ba bạn \(A,\,\,B,\,\,C\) cùng chơi một trò chơi: Sau khi \(A\) chọn hai số tự nhiên từ 1 đến 9 (có
Ba bạn \(A,\,\,B,\,\,C\) cùng chơi một trò chơi: Sau khi \(A\) chọn hai số tự nhiên từ 1 đến 9 (có thể giống nhau), \(A\) nói cho \(B\) chỉ mỗi tổng và nói cho \(C\) chỉ mỗi tích của hai số đó. Sau đây là câu đối thoại giữa \(B\) và \(C\):
\(B\) nói: Tôi không biết hai số \(A\) chọn nhưng chắc chắn \(C\) cũng không biết.
\(C\) nói: Mới đầu thì tôi không biết nhưng giờ thì biết hai số \(A\) chọn rồi. Hơn nữa số mà \(A\) đọc cho tôi lớn hơn số của bạn.
\(B\) nói: À, vậy thì tôi cũng biết hai số \(A\) chọn rồi.
Xem \(B\) và \(C\) là các nhà suy luận logic hoàn hảo, hãy cho biết hai số \(A\) chọn là hai số nào?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng phương pháp loại trừ để thu hẹp vùng giá trị.
Gọi hai số bạn A chọn là \(a,b\) \(\left( {a,b \in \left\{ {1;2;...;8;9} \right\}} \right)\)
Vì B không biết số A chọn nên \(a + b \in \left\{ {4;5;...;16} \right\}\)
Theo giả thiết B biết chắc chắn C cũng không biết. Ta xét bảng sau:
+) Ta thấy, nếu A nói cho C một số bất kì trong các số thuộc cột 3, C sẽ biết được hai số A chọn.
\( \Rightarrow \) Nếu A nói cho B một số bất kỳ thuộc cột 2, B sẽ không thể chắc chắn được rằng C cũng không biết hai số A chọn.
\( \Rightarrow a + b = 5 \Rightarrow \left( {a,b} \right) = \left( {1;4} \right)\) hoặc \(\left( {a;b} \right) = \left( {2;3} \right)\)
+) Mặt khác vì sau câu nói của B, C biết được hai số A chọn và biết được tích hai số đó lớn hơn số của B, hay tích hai số đó lớn hơn 5.
Vậy hai số A chọn chính là \(2\) và \(3\).
Đáp án cần chọn là: A
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
