Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Phương trình \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = 2\) có nghiệm là:

Câu hỏi số 380099:
Thông hiểu

Phương trình \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = 2\) có nghiệm là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:380099
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \({\rm{cos}}\left( {a - b} \right) = \cos a.\cos b + \sin a.\sin b\).

Giải chi tiết

Ta có

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\sin x + \sqrt 3 \cos x = 2 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}sinx + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x = 1\\ \Leftrightarrow \sin \dfrac{\pi }{6}.\sin x + \cos \dfrac{\pi }{6}.\cos x = 1 \Leftrightarrow c{\rm{os}}\left( {x - \dfrac{\pi }{6}} \right) = 1\\ \Leftrightarrow x - \dfrac{\pi }{6} = k2\pi  \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn