Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t-\dfrac{\pi }{3}} \right)V\)vào hai đầu một

Câu hỏi số 380145:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t-\dfrac{\pi }{3}} \right)V\)vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \dfrac{1}{{2\pi }}H\). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là \(100\sqrt 2 {\rm{ }}V\)thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

A. \(i = 2\sqrt 3 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)A\)

B. \(i = 2\sqrt 3 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)A\)

C. \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)A\)

D. \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)A\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:380145

Phương pháp giải

Mạch chỉ có cuộn cảm nên \(u \bot i \Rightarrow \dfrac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \dfrac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1\)

Đối với cuộn cảm thuần: \(\left\{ \begin{array}{l}i = {I_0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\{u_L} = {I_0}.{Z_L}.\cos \left( {\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2}} \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Cảm kháng của cuộn cảm: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{{2\pi }} = 50\Omega \)

Điện áp cực đại: \({U_0} = {I_0}{Z_C} = 50{I_0}\)

\(\dfrac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \dfrac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1 \Leftrightarrow \dfrac{{{{\left( {100\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{{50}^2}.I_0^2}} + \dfrac{{{2^2}}}{{I_0^2}} = 1 \Rightarrow {I_0} = 2\sqrt 3 A\)

Mạch chỉ có cuộn cảm thuần nên i trễ pha hơn u góc \(\dfrac{\pi }{2}\)

\( \Rightarrow {\varphi _i} = - \dfrac{\pi }{3} - \dfrac{\pi }{2} = - \dfrac{{5\pi }}{6}\)

Phương trình của i là: \(i = 2\sqrt 3 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)A\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.