Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t-\dfrac{\pi }{3}} \right)V\)vào hai đầu một tụ điện có

Câu hỏi số 380144:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t-\dfrac{\pi }{3}} \right)V\)vào hai đầu một tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }F\). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là

A. \(i = 4\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right){\rm{ }}A\)

B. \(i = 5\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right){\rm{ }}A\)

C. \(i = 4\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right){\rm{ }}A\)

D. \(i = 5\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right){\rm{ }}A\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:380144

Phương pháp giải

Mạch chỉ có tụ điện nên \(u \bot i \Rightarrow \dfrac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \dfrac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1\)

Biểu thức của u và i: \(\left\{ \begin{array}{l}i = {I_0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\{u_C} = {I_0}.{Z_C}.\cos \left( {\omega t + \varphi - \dfrac{\pi }{2}} \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 50\Omega \)

Điện áp cực đại: \({U_0} = {I_0}{Z_C} = 50{I_0}\)

Áp dụng hệ thức vuông pha ta có:

\(\dfrac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \dfrac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1 \Leftrightarrow \dfrac{{{{150}^2}}}{{{{50}^2}.I_0^2}} + \dfrac{{{4^2}}}{{I_0^2}} = 1 \Rightarrow {I_0} = 5A\)

Mạch chỉ có tụ điện nên i sớm pha hơn u góc \(\dfrac{\pi }{2}\)

\( \Rightarrow {\varphi _i} = - \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{6}\)

Biểu thức của i là: \(i = 5\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right){\rm{ }}A\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.