Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t-\dfrac{\pi }{3}} \right)V\)vào hai đầu một tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }F\). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là

Câu 380144:

Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t-\dfrac{\pi }{3}} \right)V\)vào hai đầu một tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }F\). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là

A. \(i = 4\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right){\rm{ }}A\)    

B. \(i = 5\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right){\rm{ }}A\)

C. \(i = 4\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right){\rm{ }}A\)

D. \(i = 5\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right){\rm{ }}A\)

Câu hỏi : 380144

Phương pháp giải:

Mạch chỉ có tụ điện nên \(u \bot i \Rightarrow \dfrac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \dfrac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1\)


Biểu thức của u và i: \(\left\{ \begin{array}{l}i = {I_0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\{u_C} = {I_0}.{Z_C}.\cos \left( {\omega t + \varphi  - \dfrac{\pi }{2}} \right)\end{array} \right.\)

  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 50\Omega \)

    Điện áp cực đại: \({U_0} = {I_0}{Z_C} = 50{I_0}\)

    Áp dụng hệ thức vuông pha ta có:

    \(\dfrac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \dfrac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1 \Leftrightarrow \dfrac{{{{150}^2}}}{{{{50}^2}.I_0^2}} + \dfrac{{{4^2}}}{{I_0^2}} = 1 \Rightarrow {I_0} = 5A\)

    Mạch chỉ có tụ điện nên i sớm pha hơn u góc \(\dfrac{\pi }{2}\)

    \( \Rightarrow {\varphi _i} =  - \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{6}\)

    Biểu thức của i là: \(i = 5\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right){\rm{ }}A\)

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com