Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t-\dfrac{\pi }{3}} \right)V\)vào hai đầu một tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }F\). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là

Câu 380144:

A. \(i = 4\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right){\rm{ }}A\)

B. \(i = 5\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right){\rm{ }}A\)

C. \(i = 4\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right){\rm{ }}A\)

D. \(i = 5\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right){\rm{ }}A\)

Câu hỏi : 380144

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Mạch chỉ có tụ điện nên \(u \bot i \Rightarrow \dfrac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \dfrac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1\)

Biểu thức của u và i: \(\left\{ \begin{array}{l}i = {I_0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\{u_C} = {I_0}.{Z_C}.\cos \left( {\omega t + \varphi - \dfrac{\pi }{2}} \right)\end{array} \right.\)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 50\Omega \)

Điện áp cực đại: \({U_0} = {I_0}{Z_C} = 50{I_0}\)

Áp dụng hệ thức vuông pha ta có:

\(\dfrac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \dfrac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1 \Leftrightarrow \dfrac{{{{150}^2}}}{{{{50}^2}.I_0^2}} + \dfrac{{{4^2}}}{{I_0^2}} = 1 \Rightarrow {I_0} = 5A\)

Mạch chỉ có tụ điện nên i sớm pha hơn u góc \(\dfrac{\pi }{2}\)

\( \Rightarrow {\varphi _i} = - \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{6}\)

Biểu thức của i là: \(i = 5\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right){\rm{ }}A\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.