Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tính tổng \(S = C_{17}^0 - 3C_{17}^1 + 9C_{17}^2 - 27C_{17}^3 + .... - {3^{17}}C_{17}^{17}.\)

Câu hỏi số 380170:
Thông hiểu

Tính tổng \(S = C_{17}^0 - 3C_{17}^1 + 9C_{17}^2 - 27C_{17}^3 + .... - {3^{17}}C_{17}^{17}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:380170
Phương pháp giải

Áp dụng nhị thức Niu-tơn.

Giải chi tiết

Ta có:

\(S = C_{17}^0 - 3C_{17}^1 + 9C_{17}^2 - 27C_{17}^3 + .... - {3^{17}}C_{17}^{17}.\)

\( \Leftrightarrow S = \sum\limits_{k \to 0}^{17} {C_{17}^k{{\left( { - 3} \right)}^k}} \)

Mặt khác \({\left( {1 - 3} \right)^{17}} = \sum\limits_{k \to 0}^{17} {C_{17}^k{{\left( { - 3} \right)}^k}} \)

Nên \(S = {\left( {1 - 3} \right)^{17}} =  - {2^{17}}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn