Tính tổng \(S = C_{17}^0 - 3C_{17}^1 + 9C_{17}^2 - 27C_{17}^3 + .... - {3^{17}}C_{17}^{17}.\)
Câu 380170: Tính tổng \(S = C_{17}^0 - 3C_{17}^1 + 9C_{17}^2 - 27C_{17}^3 + .... - {3^{17}}C_{17}^{17}.\)
A. -131072.
B. 131072.
C. -131702.
D. \({4^{17}}.\)
Quảng cáo
Áp dụng nhị thức Niu-tơn.
-
Đáp án : A(25) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:
\(S = C_{17}^0 - 3C_{17}^1 + 9C_{17}^2 - 27C_{17}^3 + .... - {3^{17}}C_{17}^{17}.\)
\( \Leftrightarrow S = \sum\limits_{k \to 0}^{17} {C_{17}^k{{\left( { - 3} \right)}^k}} \)
Mặt khác \({\left( {1 - 3} \right)^{17}} = \sum\limits_{k \to 0}^{17} {C_{17}^k{{\left( { - 3} \right)}^k}} \)
Nên \(S = {\left( {1 - 3} \right)^{17}} = - {2^{17}}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com