Tìm các số nguyên \(n\) sao cho:
Tìm các số nguyên \(n\) sao cho:
Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:
\(2n - 1\) là ước của \(15\)
Đáp án đúng là: D
+) Phân tích giá tri tuyệt đối của số đó ra thừa số nguyên tố rồi tìm các ước của chúng (Ước là các số tự nhiên và số đối của chúng)
+) Áp dụng:
\(\left. \begin{array}{l}a\,\, \vdots \,\,c\\b\,\, \vdots \,\,c\end{array} \right\} \Leftrightarrow a \pm b\,\, \vdots \,\,c\)
\(a\,\, \vdots \,\,c \Rightarrow ka\,\, \vdots \,\,c\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Vì \(2n - 1\) là ước của \(15\) nên \(2n - 1 \in U\left( {15} \right) = \left\{ { \pm 15;\,\, \pm 5;\,\, \pm 3;\,\, \pm 1} \right\}\)
Vậy \(n \in \left\{ { - 7;\,\, - 2;\,\, - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,8} \right\}\).
Đáp án cần chọn là: D
\(3n + 4\) chia hết cho \(n - 3\)
Đáp án đúng là: B
+) Phân tích giá tri tuyệt đối của số đó ra thừa số nguyên tố rồi tìm các ước của chúng (Ước là các số tự nhiên và số đối của chúng)
+) Áp dụng:
\(\left. \begin{array}{l}a\,\, \vdots \,\,c\\b\,\, \vdots \,\,c\end{array} \right\} \Leftrightarrow a \pm b\,\, \vdots \,\,c\)
\(a\,\, \vdots \,\,c \Rightarrow ka\,\, \vdots \,\,c\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Đáp án cần chọn là: B
\(n + 1\) là ước của \({n^2} + 7\)
Đáp án đúng là: B
+) Phân tích giá tri tuyệt đối của số đó ra thừa số nguyên tố rồi tìm các ước của chúng (Ước là các số tự nhiên và số đối của chúng)
+) Áp dụng:
\(\left. \begin{array}{l}a\,\, \vdots \,\,c\\b\,\, \vdots \,\,c\end{array} \right\} \Leftrightarrow a \pm b\,\, \vdots \,\,c\)
\(a\,\, \vdots \,\,c \Rightarrow ka\,\, \vdots \,\,c\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
a) Ta có: \({n^2} + 7\,\, \vdots \,\,n + 1 \Rightarrow {n^2} + n - n - 1 + 8\,\, \vdots \,\,n + 1\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow n\left( {n + 1} \right) - \left( {n + 1} \right) + 8\,\, \vdots \,\,n + 1\\ \Rightarrow \left( {n - 1} \right)\left( {n + 1} \right) + 8\,\, \vdots \,\,n + 1\end{array}\)
Vì \(n + 1\,\,\, \vdots \,\,n + 1\,\,\forall n \Rightarrow \left( {n + 1} \right)\left( {n - 1} \right)\,\, \vdots \,\,\,n + 1\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 8\,\, \vdots \,\,\,n + 1\\ \Rightarrow n + 1 \in U\left( 8 \right) = \left\{ { - 8; - 4; - 2; - 1;\,\,1;\,\,2;\,\,4;\,\,8} \right\}\end{array}\)
Ta có bảng giá trị:
Vậy \(n \in \left\{ { - 9; - 5; - 3; - 2;\,\,0;\,\,1;\,\,3;\,\,7} \right\}.\)
Đáp án cần chọn là: B
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
