Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Tìm các giá trị nguyên của \(x\), thỏa mãn:

Tìm các giá trị nguyên của \(x\), thỏa mãn:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4, 5, 6 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng cao

\(\left| {12 - \left( {x - 13} \right)} \right| < 5\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:380229
Phương pháp giải

Áp dụng các công thức:

+) \(\left| x \right| > a \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x > a\\x <  - a\end{array} \right.\)

+) \(\left| x \right| < a \Rightarrow  - a < x < a\)

+) \(\left| {f\left( x \right)} \right| = g\left( x \right)\)

Điều kiện: \(g\left( x \right) \ge 0\)

Suy ra ta có: \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\) hoặc \(f\left( x \right) =  - g\left( x \right)\) (Tìm \(x\) trong hai trường hợp)

+) \(\left. \begin{array}{l}\left| a \right| \ge 0\\\left| b \right| \ge 0\end{array} \right\} \Rightarrow \left| a \right| + \left| b \right| \ge 0 \Rightarrow \left| a \right| + \left| b \right| + c \ge c\)

Dấu “\( = \)” xảy ra khi \(a = b = 0\).

Giải chi tiết

 Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\left| {12 - \left( {x - 13} \right)} \right| < 5\\ \Rightarrow \left| {12 - x + 13} \right| < 5\\ \Rightarrow \left| {25 - x} \right| < 5\\ \Rightarrow  - 5 < 25 - x < 5\end{array}\)

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(x \in \left\{ {21;\,\,22;\,\,23;.......;\,\,28;\,\,29} \right\}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng cao

\(\left| {3x - 2} \right| + 5 = 9 - x\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:380230
Phương pháp giải

Áp dụng các công thức:

+) \(\left| x \right| > a \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x > a\\x <  - a\end{array} \right.\)

+) \(\left| x \right| < a \Rightarrow  - a < x < a\)

+) \(\left| {f\left( x \right)} \right| = g\left( x \right)\)

Điều kiện: \(g\left( x \right) \ge 0\)

Suy ra ta có: \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\) hoặc \(f\left( x \right) =  - g\left( x \right)\) (Tìm \(x\) trong hai trường hợp)

+) \(\left. \begin{array}{l}\left| a \right| \ge 0\\\left| b \right| \ge 0\end{array} \right\} \Rightarrow \left| a \right| + \left| b \right| \ge 0 \Rightarrow \left| a \right| + \left| b \right| + c \ge c\)

Dấu “\( = \)” xảy ra khi \(a = b = 0\).

Giải chi tiết

\(\left| {3x - 2} \right| + 5 = 9 - x \Rightarrow \left| {3x - 2} \right| = 4 - x\)

Điều kiện: \(4 - x \ge 0 \Rightarrow x \le 4\) và \(x \in \mathbb{Z}\)

Trường hợp 1:

\(\begin{array}{l}3x - 2 = 4 - x\\3x + x = 4 + 2\\\,\,\,\,\,4x\,\,\,\,\, = 6\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array}\)

Trường hợp 2:

\(\begin{array}{l}3x - 2 = x - 4\\3x - x =  - 4 + 2\\\,\,\,\,\,\,2x\,\,\,\, =  - 2\\\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\, =  - 2:2\\\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\, =  - 1\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy \(x =  - 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:
Vận dụng cao

\(\left| {2x - 1} \right| + \left| {2x + 1} \right| = 2\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:380231
Phương pháp giải

Áp dụng các công thức:

+) \(\left| x \right| > a \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x > a\\x <  - a\end{array} \right.\)

+) \(\left| x \right| < a \Rightarrow  - a < x < a\)

+) \(\left| {f\left( x \right)} \right| = g\left( x \right)\)

Điều kiện: \(g\left( x \right) \ge 0\)

Suy ra ta có: \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\) hoặc \(f\left( x \right) =  - g\left( x \right)\) (Tìm \(x\) trong hai trường hợp)

+) \(\left. \begin{array}{l}\left| a \right| \ge 0\\\left| b \right| \ge 0\end{array} \right\} \Rightarrow \left| a \right| + \left| b \right| \ge 0 \Rightarrow \left| a \right| + \left| b \right| + c \ge c\)

Dấu “\( = \)” xảy ra khi \(a = b = 0\).

Giải chi tiết

Với \(x \in \mathbb{Z}\) ta có:

\(\begin{array}{l}\left| {2x - 1} \right| + \left| {2x + 1} \right| = \left| {1 - 2x} \right| + \left| {2x + 1} \right|\\ \ge \left| {1 - 2x + 2x + 1} \right| = \left| 2 \right| = 2\end{array}\)

Dấu “\( = \)” xảy ra \( \Leftrightarrow \left( {1 - 2x} \right)\left( {2x + 1} \right) > 0\)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}1 - 2x > 0\\2x + 1 > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}1 - 2x < 0\\2x + 1 < 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}2x < 1\\2x >  - 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}2x > 1\\2x <  - 1\end{array} \right.\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x < \frac{1}{2}\\x >  - \frac{1}{2}\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x > \frac{1}{2}\\x <  - \frac{1}{2}\end{array} \right.\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow  - \frac{1}{2} < x < \frac{1}{2}\)

Mà \(x \in \mathbb{Z} \Rightarrow x = 0\).

Vậy \(x = 0.\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 4:
Vận dụng cao

\({\left( {3x - 1} \right)^4} - {\left( {3x - 1} \right)^6} = 0\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:380232
Phương pháp giải

Áp dụng các công thức:

+) \(\left| x \right| > a \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x > a\\x <  - a\end{array} \right.\)

+) \(\left| x \right| < a \Rightarrow  - a < x < a\)

+) \(\left| {f\left( x \right)} \right| = g\left( x \right)\)

Điều kiện: \(g\left( x \right) \ge 0\)

Suy ra ta có: \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\) hoặc \(f\left( x \right) =  - g\left( x \right)\) (Tìm \(x\) trong hai trường hợp)

+) \(\left. \begin{array}{l}\left| a \right| \ge 0\\\left| b \right| \ge 0\end{array} \right\} \Rightarrow \left| a \right| + \left| b \right| \ge 0 \Rightarrow \left| a \right| + \left| b \right| + c \ge c\)

Dấu “\( = \)” xảy ra khi \(a = b = 0\).

Giải chi tiết

\[\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{\left( {3x - 1} \right)^4} - {\left( {3x - 1} \right)^6} = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,{\left( {3x - 1} \right)^4}.1 - {\left( {3x - 1} \right)^4}.{\left( {3x - 1} \right)^2} = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,{\left( {3x - 1} \right)^4}.\left[ {1 - {{\left( {3x - 1} \right)}^2}} \right] = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{\left( {3x - 1} \right)^4} = 0\\1 - {\left( {3x - 1} \right)^2} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x - 1 = 0\\{\left( {3x - 1} \right)^2} = 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = 1\\3x - 1 = 1\\3x - 1 =  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1:\,3\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\\3x = 2\\3x = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2:\,\,3\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 0\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 0.\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 5:
Vận dụng cao

\({3^{x - 1}} + {5.3^{x - 1}} = 162\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:380233
Phương pháp giải

Áp dụng các công thức:

+) \(\left| x \right| > a \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x > a\\x <  - a\end{array} \right.\)

+) \(\left| x \right| < a \Rightarrow  - a < x < a\)

+) \(\left| {f\left( x \right)} \right| = g\left( x \right)\)

Điều kiện: \(g\left( x \right) \ge 0\)

Suy ra ta có: \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\) hoặc \(f\left( x \right) =  - g\left( x \right)\) (Tìm \(x\) trong hai trường hợp)

+) \(\left. \begin{array}{l}\left| a \right| \ge 0\\\left| b \right| \ge 0\end{array} \right\} \Rightarrow \left| a \right| + \left| b \right| \ge 0 \Rightarrow \left| a \right| + \left| b \right| + c \ge c\)

Dấu “\( = \)” xảy ra khi \(a = b = 0\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{3^{x - 1}} + {5.3^{x - 1}} = 162\\\,\,\,{3^{x - 1}}.\left( {1 + 5} \right) = 162\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{6.3^{x - 1}} = 162\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{3^{x - 1}} = 27\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{3^{x - 1}} = {3^3}\\ \Rightarrow x - 1 = 3\\ \Rightarrow x = 4\left( {TM} \right)\end{array}\)

Vậy \(x = 4\).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 6:
Vận dụng cao

\({x^3} - 9x \le 0\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:380234
Phương pháp giải

Áp dụng các công thức:

+) \(\left| x \right| > a \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x > a\\x <  - a\end{array} \right.\)

+) \(\left| x \right| < a \Rightarrow  - a < x < a\)

+) \(\left| {f\left( x \right)} \right| = g\left( x \right)\)

Điều kiện: \(g\left( x \right) \ge 0\)

Suy ra ta có: \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\) hoặc \(f\left( x \right) =  - g\left( x \right)\) (Tìm \(x\) trong hai trường hợp)

+) \(\left. \begin{array}{l}\left| a \right| \ge 0\\\left| b \right| \ge 0\end{array} \right\} \Rightarrow \left| a \right| + \left| b \right| \ge 0 \Rightarrow \left| a \right| + \left| b \right| + c \ge c\)

Dấu “\( = \)” xảy ra khi \(a = b = 0\).

Giải chi tiết

\(\,\,\,{x^3} - 9x \le 0 \Rightarrow x\left( {{x^2} - 9} \right) \le 0\)

Trường hợp 1:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\{x^2} - 9 \le 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\{x^2} \le 9\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\ - 3 \le x \le 3\end{array} \right. \Rightarrow 0 \le x \le 3\\ \Rightarrow x \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3} \right\}.\end{array}\)

Trường hợp 2:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \le 0\\{x^2} - 9 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 0\\{x^2} \le 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 0\\\left[ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le  - 3\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x \le  - 3\\ \Rightarrow x \in \left\{ {......; - 5; - 4; - 3} \right\}\end{array}\)

Vậy các số nguyên \(x\) thỏa mãn bài toán là: \(x \in \left\{ {....; - 5; - 4; - 3} \right\}\) và \(x \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3} \right\}.\)  

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn