Tìm số tự nhiên \(a\) nhỏ nhất sao cho khi chia \(a\) cho \(7\); cho \(13\); cho \(17\) có số dư lần
Tìm số tự nhiên \(a\) nhỏ nhất sao cho khi chia \(a\) cho \(7\); cho \(13\); cho \(17\) có số dư lần lượt là \(4;\,\,11;\,\,14\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Gọi số cần tìm là \(a\) \(\left( {a \in \mathbb{N}} \right)\).
- Nhận xét \(a + 3 \in BC\left( {7;17} \right)\). Từ đó tìm tập hợp bội chung của \(7,17\) và kiểm tra điều kiện chia cho \(13\) dư \(11\).
Gọi số cần tìm là \(a\) \(\left( {a \in \mathbb{N}} \right)\).
Vì \(a\) chia cho \(7\) dư \(4\) nên \(\left( {a + 3} \right) \vdots 7\)
Vì \(a\) chia cho \(17\) dư \(14\) nên \(\left( {a + 3} \right) \vdots 17\)
Suy ra \(a + 3 \in BC\left( {7;17} \right)\).
Mà \(BCNN\left( {7;17} \right) = 7.17 = 119\) nên \(BC\left( {7;17} \right) = \left\{ {0;119;238;357;476;595;714;833;...} \right\}\)
Từ bảng ta thấy \(a = 830\).
Vậy số cần tìm là \(830\).
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
