Cho các hàm số \(y = {a^x}\) và \(y = {b^x}\) với \(a,b\) là những số thực dương khác 1 có đồ
Cho các hàm số \(y = {a^x}\) và \(y = {b^x}\) với \(a,b\) là những số thực dương khác 1 có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng \(y = 3\) cắt trục tung, đồ thị hàm số \(y = {a^x}\) và \(y = {b^x}\) lần lượt tại \(H,M,N\). Biết rằng \(2HM = 3MN\), khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Độ dài \(HM\) bằng giá trị của \({x_1}\) sao cho \({a^{{x_1}}} = 3\), độ dài \(HN\) bằng giá trị của \({x_2}\) sao cho \({b^{{x_2}}} = 3\)
Tìm mối liên hệ của \(a,b\) qua điều kiện \(2HM = 3MN\)
Đường thẳng \(y = 3\) cắt trục tung, đồ thị các hàm số \(y = {a^x}\) và \(y = {b^x}\) lần lượt tại \(H,M,N\) nên ta có :
\(\left\{ \begin{array}{l}{a^{HM}} = 3\\{b^{HN}} = 3\end{array} \right. \Rightarrow {a^{HM}} = {b^{HN}}\)
Theo giả thiết, \(2HM = 3MN \Leftrightarrow HM = \dfrac{3}{2}MN \Rightarrow HM = \dfrac{3}{5}HN\)
Do đó \({a^{HM}} = {b^{HN}} \Leftrightarrow {a^{HM}} = {b^{\dfrac{5}{3}HN}} \Leftrightarrow a = {b^{\dfrac{5}{3}}} \Leftrightarrow {a^3} = {b^5}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
