Cho mạch điện như hình vẽ. Điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu A và B là \(u = 100\sqrt 6 .\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\,\left( V \right)\). Khi K mở hoặc đóng, thì đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là \({i_m}\)và \({i_d}\) được biểu diễn như hình vẽ. Điện trở các dây nối rất nhỏ. Giá trị của điện trở R bằng:
Câu 381469:
Cho mạch điện như hình vẽ. Điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu A và B là \(u = 100\sqrt 6 .\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\,\left( V \right)\). Khi K mở hoặc đóng, thì đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là \({i_m}\)và \({i_d}\) được biểu diễn như hình vẽ. Điện trở các dây nối rất nhỏ. Giá trị của điện trở R bằng:
A. \(50\Omega \)
B. \(100\sqrt 3 \Omega \)
C. \(50\sqrt 2 \Omega \)
D. \(100\Omega \)
Quảng cáo
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị và kiến thức toán học
Công thức lượng giác: \({\varphi _2} - {\varphi _1} = \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow {\cos ^2}{\varphi _1} + {\cos ^2}{\varphi _2} = 1\)
Công thức: \(\cos \varphi = \dfrac{R}{Z} = \dfrac{{{U_R}}}{U}\)
-
Đáp án : C(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \varphi \)
Từ đồ thị ta thấy \({i_m} \bot {i_d}\)
\(\begin{array}{l}{\varphi _{i1}} - {\varphi _{i2}} = \dfrac{\pi }{2} \Leftrightarrow \left( {{\varphi _u} - {\varphi _1}} \right) - \left( {{\varphi _u} - {\varphi _2}} \right) = \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow {\varphi _2} - {\varphi _1} = \dfrac{\pi }{2}\\ \Leftrightarrow {\cos ^2}{\varphi _1} + {\cos ^2}{\varphi _2} = 1\end{array}\)
Hay: \({\left( {\dfrac{{U_{0{R_1}}^{}}}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{U_{0{R_2}}^{}}}{{{U_0}}}} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{R.{I_{01}}}}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{R.{I_{02}}}}{{{U_0}}}} \right)^2} = 1\)
Thay số: \({\left( {\dfrac{{R.\sqrt 3 }}{{100\sqrt 6 }}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{R.3}}{{100\sqrt 6 }}} \right)^2} = 1 \Rightarrow R = 50\sqrt 2 \Omega \)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com