Cho mạch điện như hình vẽ. Điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu A và B là \(u = 100\sqrt

Câu hỏi số 381469:

Vận dụng

Cho mạch điện như hình vẽ. Điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu A và B là \(u = 100\sqrt 6 .\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\,\left( V \right)\). Khi K mở hoặc đóng, thì đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là \({i_m}\)và \({i_d}\) được biểu diễn như hình vẽ. Điện trở các dây nối rất nhỏ. Giá trị của điện trở R bằng:

A. \(50\Omega \)

B. \(100\sqrt 3 \Omega \)

C. \(50\sqrt 2 \Omega \)

D. \(100\Omega \)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:381469

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị và kiến thức toán học

Công thức lượng giác: \({\varphi _2} - {\varphi _1} = \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow {\cos ^2}{\varphi _1} + {\cos ^2}{\varphi _2} = 1\)

Công thức: \(\cos \varphi = \dfrac{R}{Z} = \dfrac{{{U_R}}}{U}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \varphi \)

Từ đồ thị ta thấy \({i_m} \bot {i_d}\)

\(\begin{array}{l}{\varphi _{i1}} - {\varphi _{i2}} = \dfrac{\pi }{2} \Leftrightarrow \left( {{\varphi _u} - {\varphi _1}} \right) - \left( {{\varphi _u} - {\varphi _2}} \right) = \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow {\varphi _2} - {\varphi _1} = \dfrac{\pi }{2}\\ \Leftrightarrow {\cos ^2}{\varphi _1} + {\cos ^2}{\varphi _2} = 1\end{array}\)

Hay: \({\left( {\dfrac{{U_{0{R_1}}^{}}}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{U_{0{R_2}}^{}}}{{{U_0}}}} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{R.{I_{01}}}}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{R.{I_{02}}}}{{{U_0}}}} \right)^2} = 1\)

Thay số: \({\left( {\dfrac{{R.\sqrt 3 }}{{100\sqrt 6 }}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{R.3}}{{100\sqrt 6 }}} \right)^2} = 1 \Rightarrow R = 50\sqrt 2 \Omega \)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.