Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Tổ hợp - Xác suất

Tổ hợp - Xác suất

Câu hỏi số 38195:
Vận dụng

Tính tổng T = C_{2014}^{2} + C_{2014}^{4} + C_{2014}^{6} + C_{2014}^{8} + .....  + C_{2014}^{1006}

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:38195
Giải chi tiết

<=> Ta có

T + 1= C_{2014}^{0} + C_{2014}^{2} + C_{2014}^{4} + C_{2014}^{6} + C_{2014}^{8} + .....  + C_{2014}^{1006}

 

Áp dụng tính chất:  Cnn−k = Cnk    ∀0 ≤ k ≤ n , ta được

2(T + 1) =  C_{2014}^{0} + C_{2014}^{2} + C_{2014}^{4} + C_{2014}^{6} + C_{2014}^{8} + .....  + C_{2014}^{2014}

Mặt khác ta có 

22014 = C_{2014}^{0}+C_{2014}^{1}+C_{2014}^{2}+C_{2014}^{3}+C_{2014}^{4}+...+C_{2014}^{2004} (1)

02014 = C_{2014}^{0}-C_{2014}^{1}+C_{2014}^{2}-C_{2014}^{3}+C_{2014}^{4} + .... +

(-1)2014 C_{2014}^{2014}   (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

22014 + 02014 = 2( C_{2014}^{0} + C_{2014}^{2} + C_{2014}^{4} + C_{2014}^{6} + C_{2014}^{8} + .....  + C_{2014}^{2014}) <=> 22014 = 4(T + 1) <=>  T = 22012 - 1

 

 

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn