Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(3; 3) và đường chéo AC = 2BD. Hai điểm M(2; ),N(3; ) lần lượt thuộc AB, CD. Viết phương trình cạnh BD biết điểm B có hoành độ nhỏ hơn 3.

Câu hỏi số 38243:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(3; 3) và đường chéo AC = 2BD. Hai điểm M(2; $\frac{4}{3}$ ),N(3; $\frac{13}{3}$ ) lần lượt thuộc AB, CD. Viết phương trình cạnh BD biết điểm B có hoành độ nhỏ hơn 3.

A. BD: 7x − y − 15 = 0

B. BD: 6x − y − 18 = 0

C. BD: 7x − 2y − 18 = 0

D. BD: 7x − y − 18 = 0

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:38243

Giải chi tiết

Tọa độ điểm N’ đối xứng với N qua I là N '(3; $\frac{5}{3}$ ) ⇒ N ' nằm trên AB Đường thẳng AB qua M, N’ có phương trình : x − 3y + 2 = 0 ⇒ IH = d(I, AB) = $\frac{4}{\sqrt{10}}$

Do AC = 2BD nên IA = 2IB. Đặt IB = a > 0

=> $\frac{1}{IA^{2}}+\frac{1}{IB^{2}}=\frac{1}{IH^{2}}$ <=> a = √2

Đặt B(x; y). Do và nên tọa độ B là nghiệm của hệ $\left\{\begin{matrix} (x-3)^{2}+(y-3)^{2}=2 & \\ x-3y+2=0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} x=\frac{14}{5},y=\frac{8}{5} & \\ x=4,y=2(l) & \end{matrix}\right.$

Do x_B< 3 nên tọa độ B( $\frac{14}{5}$ ; $\frac{8}{5}$ ). Vậy phương trình BD là 7x − y − 18 = 0

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.