Cho mạch điện như hình vẽ. Cuộn dây có độ tự cảm \(L = \dfrac{{\sqrt 3 }}{\pi }\,\,H\), điện

Câu hỏi số 382544:

Vận dụng

Cho mạch điện như hình vẽ. Cuộn dây có độ tự cảm \(L = \dfrac{{\sqrt 3 }}{\pi }\,\,H\), điện trở \(r = 100\,\,\Omega \). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp \({u_{AB}} = 100\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,V\). Tính giá trị của C để vôn kế có giá trị lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất đó của vôn kế.

A. \(\dfrac{{4\sqrt 3 {{.10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,F;\,\,120\,\,V\)

B. \(\dfrac{{\sqrt 3 {{.10}^{ - 4}}}}{{4\pi }}\,\,F;\,\,180\,\,V\)

C. \(\dfrac{{\sqrt 3 {{.10}^{ - 4}}}}{{4\pi }}\,\,F;\,\,200\,\,V\)

D. \(\dfrac{{\sqrt 3 {{.10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,F;\,\,220\,\,V\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:382544

Phương pháp giải

Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = \omega L\)

Vôn kế có giá trị cực đại: \({U_{C\max }} = \frac{{U\sqrt {{r^2} + {Z_L}^2} }}{r} \Leftrightarrow {Z_C} = \frac{{{r^2} + {Z_L}^2}}{{{Z_L}}}\)

Giải chi tiết

Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{{\sqrt 3 }}{\pi } = 100\sqrt 3 \,\,\left( \Omega \right)\)

Vôn kế có giá trị lớn nhất, ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{U_{C\max }} = \dfrac{{U\sqrt {{r^2} + {Z_L}^2} }}{r} = \dfrac{{100.\sqrt {{{100}^2} + {{\left( {100\sqrt 3 } \right)}^2}} }}{{100}} = 200\,\,\left( V \right)\\{Z_C} = \dfrac{{{r^2} + {Z_L}^2}}{{{Z_L}}} = \dfrac{{{{100}^2} + {{\left( {100\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{100\sqrt 3 }} = \dfrac{{400}}{{\sqrt 3 }}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{{400}}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \dfrac{1}{{100\pi .C}} = \dfrac{{400}}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow C = \dfrac{{\sqrt 3 {{.10}^{ - 4}}}}{{4\pi }}\,\,\left( F \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.