Cho hình chóp \(SABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, \(SA = SB = a\sqrt 6 ,\,\,CD = 2a\sqrt 2 .\) Gọi
Cho hình chóp \(SABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, \(SA = SB = a\sqrt 6 ,\,\,CD = 2a\sqrt 2 .\) Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai vecto \(\overrightarrow {CD} \) và \(\overrightarrow {AS} .\) Tính \(\cos \varphi .\)
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Ta có: \(\angle \left( {\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b } \right) = \angle \left( {\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow c } \right)\) với \(\overrightarrow c ,\,\,\overrightarrow b \) là hai vecto cùng chiều.
Ta có: \(AB//CD \Rightarrow \angle \left( {\overrightarrow {AS} ,\,\,\overrightarrow {CD} } \right) = \angle \left( {\overrightarrow {AS} ,\,\,\overrightarrow {BA} } \right) = \angle SAx.\)
Vì \(ABCD\) là hình bình hành \( \Rightarrow AB = CD = 2a\sqrt 2 .\)
Áp dụng định lý hàm số \(\cos \) cho \(\Delta SAB\) ta có:
\(\cos \angle SAB = \frac{{S{A^2} + A{B^2} - S{B^2}}}{{2SA.AB}}\)\( = \frac{{6{a^2} + 8{a^2} - 6{a^2}}}{{2.a\sqrt 6 .2a\sqrt 2 }}\)\( = \frac{{8{a^2}}}{{8\sqrt 3 {a^2}}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}.\)
Lại có: \(\angle SAx = {180^0} - \angle SAB.\)
\( \Rightarrow \cos \angle SAx = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}.\)
Chọn C.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
