Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tính giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{{e^{3x}} - 1}}{{\ln \left( {2x + 1}
Tính giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{{e^{3x}} - 1}}{{\ln \left( {2x + 1} \right)}}.\)
Đáp án đúng là: B
Vận dụng các công thức tính giới hạn của một số hàm đặc biệt: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\ln \left( {x + 1} \right)}}{x} = 1;\,\)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{{a^x} - 1}}{x} = \ln a.\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{{e^{3x}} - 1}}{{\ln \left( {2x + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{{e^{3x}} - 1}}{{3x}}.\dfrac{{2x}}{{\ln \left( {2x + 1} \right)}}.\dfrac{3}{2}\\ = \dfrac{3}{2}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{{e^{3x}} - 1}}{{3x}}.\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{2x}}{{\ln \left( {2x + 1} \right)}} = \dfrac{3}{2}.\ln e.1 = \dfrac{3}{2}.\end{array}\)
Chọn B.
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
