Gọi \({m_0}\) là giá trị của m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = m\\mx + y = m -

Câu hỏi số 382914:

Thông hiểu

Gọi \({m_0}\) là giá trị của m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = m\\mx + y = m - \frac{2}{9}\end{array} \right.\) có vô số nghiệm. Khi đó

A. \({m_0} \in \left( {0;\frac{1}{2}} \right)\)

B. \({m_0} \in \left( {\frac{1}{2};2} \right)\)

C. \({m_0} \in \left( { - \frac{1}{2};0} \right)\)

\({m_0} \in \left( { - 1; - \frac{1}{2}} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:382914

Phương pháp giải

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow \frac{a}{{a'}} = \frac{b}{{b'}} = \frac{c}{{c'}}\).

Giải chi tiết

Với m = 0, hệ phương trình trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 0\\y = - \frac{2}{9}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{2}{3}\\y = - \frac{2}{9}\end{array} \right.\).

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất nên m = 0 loại.

Với \(m \ne 0\).

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = m\\mx + y = m - \frac{2}{9}\end{array} \right.\) có vô số nghiệm

\( \Leftrightarrow \frac{m}{1} = \frac{1}{3} = \frac{{m - \frac{2}{9}}}{m} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \frac{1}{3}\\{m^2} = m - \frac{2}{9}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \frac{1}{3}\\\left[ \begin{array}{l}m = \frac{2}{3}\\m = \frac{1}{3}\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow m = \frac{1}{3}\) (tm).

Vậy \({m_0} = \frac{1}{3} \Rightarrow {m_0} \in \left( {0;\frac{1}{2}} \right)\).

Đáp án A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10