Gọi \({m_0}\) là giá trị của m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = m\\mx + y = m -

Câu hỏi số 382914:

Thông hiểu

Gọi \({m_0}\) là giá trị của m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = m\\mx + y = m - \frac{2}{9}\end{array} \right.\) có vô số nghiệm. Khi đó

A. \({m_0} \in \left( {0;\frac{1}{2}} \right)\)

B. \({m_0} \in \left( {\frac{1}{2};2} \right)\)

C. \({m_0} \in \left( { - \frac{1}{2};0} \right)\)

\({m_0} \in \left( { - 1; - \frac{1}{2}} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:382914

Phương pháp giải

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow \frac{a}{{a'}} = \frac{b}{{b'}} = \frac{c}{{c'}}\).

Giải chi tiết

Với m = 0, hệ phương trình trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 0\\y = - \frac{2}{9}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{2}{3}\\y = - \frac{2}{9}\end{array} \right.\).

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất nên m = 0 loại.

Với \(m \ne 0\).

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = m\\mx + y = m - \frac{2}{9}\end{array} \right.\) có vô số nghiệm

\( \Leftrightarrow \frac{m}{1} = \frac{1}{3} = \frac{{m - \frac{2}{9}}}{m} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \frac{1}{3}\\{m^2} = m - \frac{2}{9}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \frac{1}{3}\\\left[ \begin{array}{l}m = \frac{2}{3}\\m = \frac{1}{3}\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow m = \frac{1}{3}\) (tm).

Vậy \({m_0} = \frac{1}{3} \Rightarrow {m_0} \in \left( {0;\frac{1}{2}} \right)\).

Đáp án A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.