Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hình chóp tam giác S.ABCS.ABC có đáy là tam giác vuông ở BB. Cạnh SASA vuông góc với đáy.
Cho hình chóp tam giác S.ABCS.ABC có đáy là tam giác vuông ở BB. Cạnh SASA vuông góc với đáy. Từ AA kẻ các đoạn thẳng ADAD vuông góc với SBSB và AEAE vuông góc với SCSC. Biết rằng AB=a,BC=b,SA=cAB=a,BC=b,SA=c.
Trả lời cho các câu 383120, 383121 dưới đây:
Hãy tính thể tích khối chóp S.ADES.ADE
Đáp án đúng là: D
- Chứng minh SE⊥(ADE)SE⊥(ADE).
- Tính diện tích tam giác ADEADE và chiều cao SESE.
- Tính thể tích khối chóp theo công thức V=13ShV=13Sh.
Ta có {BC⊥SABC⊥AB⇒BC⊥(SAB)
Vì AD⊂(SAB) nên AD⊥BC
Mặt khác AD⊥SB nên AD⊥(SBC)
Từ đó suy ra AD⊥SC
{SC⊥AESC⊥AD⇒SC⊥(ADE)⇒SC⊥DE hay SE⊥(ADE).
Trong tam giác vuông SAB ta có: SA.AB=AD.SB⇒AD=AB.SASB=ac√a2+c2
Tương tự, trong tam giác vuông SAC ta có: AE=SA.ACSC=c√a2+b2√a2+b2+c2
Do AD⊥(SBC) nên AD⊥DE. Từ đó suy ra:
DE=√AE2−AD2=√c2(a2+b2)a2+b2+c2−a2c2a2+c2 =c2b√(a2+b2+c2)(a2+c2)
SE=√SA2−AE2=√c2−c2(a2+b2)a2+b2+c2 =c2√a2+b2+c2
Vậy VS.ADE=13.12AD.DE.SE=16ac√a2+c2.c2b√(a2+b2+c2)(a2+c2).c2√a2+b2+c2
=abc56(a2+b2+c2)(a2+c2)
Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB).
Đáp án đúng là: B
- Tính diện tích tam giác SAD.
- Sử dụng công thức VSADE=13d.SSAD và kết quả câu a để suy ra d.
Quảng cáo
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
