Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a,BC = b,AA' = c\). Gọi \(M\) và \(N\) theo thứ tự là
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a,BC = b,AA' = c\). Gọi \(M\) và \(N\) theo thứ tự là trung điểm của \(A'B'\) và \(B'C'\). Tính tỉ số giữa thể tích khối chóp \(D'.DMN\) và thể tích khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Đổi vị trí đỉnh và đáy của khối chóp, đưa về khối chóp có chiều cao và đáy dễ tính toán.
- Tính thể tích khối chóp theo công thức \(V = \dfrac{1}{3}Sh\).
- Tính thể tích khối hộp chữ nhật. Từ đó suy ra tỉ số.
Thể tích khối chóp \(D'.DMN\) bằng thể tích khối chóp \(D.D'MN\)
Ta có: \({S_{D'MN}} = {S_{A'B'C'D'}} - \left( {{S_{D'A'M}} + {S_{B'MN}} + {S_{D'C'N}}} \right)\)\( = ab - \left( {\dfrac{{ab}}{4} + \dfrac{{ab}}{8} + \dfrac{{ab}}{4}} \right) = \dfrac{{3ab}}{8}\)
Thể tích khối chóp \({V_{D'.DMN}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{3ab}}{8}.c = \dfrac{{abc}}{8}\).
Lại có \({V_{ABCD.A'B'C'D'}} = abc\) \( \Rightarrow \dfrac{{{V_{D'.DMN}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}} = \dfrac{1}{8}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
