Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x + 4y - 20 = 0\). Mệnh đề nào sau đây không đúng?

Câu 383240: Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x + 4y - 20 = 0\). Mệnh đề nào sau đây không đúng?

A. \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1;2} \right)\)          

B. \(\left( C \right)\) có bán kính \(R = 5\)                      

C. \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(M\left( {2;2} \right)\)   

D. \(\left( C \right)\) không đi qua \(A\left( {1;1} \right)\)

Câu hỏi : 383240
Phương pháp giải:

+) Tìm tâm và bán kính của đường tròn.


+) Để chứng minh \(M\left( {a;b} \right)\) là một điểm nằm trên đường tròn: Thay \(x = a{;^{}}y = b\) vào phương trình của đề bài.



Đúng \( \Rightarrow \) Thuộc đường tròn
Không đúng \( \Rightarrow \) Không thuộc đường tròn
  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    +) \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x + 4y - 20 = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 1\\b =  - 2\\c =  - 20\end{array} \right.\)

    \( \Rightarrow R = \sqrt {a{}^2 + {b^2} - c}  = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} - \left( { - 20} \right)}  = \sqrt {25}  = 5\) và tâm \(I\left( { - 1; - 2} \right)\).

    +) Giả sử điểm \(M\left( {2;2} \right)\) thuộc đường tròn \(\left( C \right)\)ta có: \({2^2} + {2^2} + 2.2 + 4.2 - 20 = 0 \Leftrightarrow 0 = 0\) (Luôn đúng)

    \( \Rightarrow \)\(\left( C \right)\) đi qua \(M\left( {2;2} \right)\)

    +) Giả sử điểm \(A\left( {1;1} \right)\) thuộc đường tròn\(\left( C \right)\) ta có: \({1^2} + {1^2} + 2.1 + 4.1 - 20 = 0 \Leftrightarrow  - 12 = 0\) (Vô lý)

    \( \Rightarrow \) \(\left( C \right)\) không đi qua \(A\left( {1;1} \right)\)

    Chọn  A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com