Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình \(f\left(
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình \(f\left( {\left| {x + 1} \right| - 1} \right) = 2\) là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| {x + 1} \right| - 1} \right)\) và đường thẳng \(y = 2\) có tính chất song song với trục hoành.
Dựa vào đồ thị hàm số ta có:
\(f\left( {\left| {x + 1} \right| - 1} \right) = 2\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left| {x + 1} \right| - 1 = a \in \left( { - 2; - 1} \right)\\\left| {x + 1} \right| - 1 = b \in \left( {0;1} \right)\\\left| {x + 1} \right| - 1 = c \in \left( {1;2} \right)\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left| {x + 1} \right| = a + 1 \in \left( { - 1;0} \right)\,\,\left( {Vo\,\,nghiem} \right)\\\left| {x + 1} \right| = b + 1 \in \left( {1;2} \right)\,\,\left( 1 \right)\\\left| {x + 1} \right| = c + 1 \in \left( {2;3} \right)\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Ta có:
\(\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 1 = b + 1\\x + 1 = - b - 1\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = b\\x = - b - 2\end{array} \right.\)
\(\left( 2 \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 1 = c + 1\\x + 1 = - c - 1\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = c\\x = - c - 2\end{array} \right.\).
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
