Một vật thực hiện hai dao động điều hòa của phương, cùng tần số 10 Hz với biên độ của

Câu hỏi số 383567:

Vận dụng

Một vật thực hiện hai dao động điều hòa của phương, cùng tần số 10 Hz với biên độ của hai dao động thành phần lần lượt là 4 cm và \(4\sqrt 3 \,\,cm\). Để vật có tốc độ cực đại bằng \(80\pi \sqrt 7 \,\,cm/s\) thì độ lệch pha của hai dao động thành phần nhận giá trị nào dưới đây?

A. \(\dfrac{\pi }{3}\,\,rad\)

B. \(\dfrac{{2\pi }}{3}\,\,rad\)

C. \(\dfrac{\pi }{6}\,\,rad\)

D. \(\dfrac{\pi }{4}\,\,rad\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:383567

Phương pháp giải

Biên độ dao động tổng hợp: \({A^2} = {A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi \)

Tốc độ cực đại của vật: \({v_{\max }} = 2\pi fA\)

Giải chi tiết

Tốc độ cực đại của vật là:

\({v_{\max }} = 2\pi fA \Rightarrow 80\pi \sqrt 7 = 2\pi .10.A \Rightarrow A = 4\sqrt 7 \,\,\left( {cm} \right)\)

Biên độ dao động tổng hợp là:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{gathered}
{A^2} = {A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi \hfill \\
\Rightarrow {\left( {4\sqrt 7 } \right)^2} = {4^2} + {\left( {4\sqrt 3 } \right)^2} + 2.4.4\sqrt 3 .cos\Delta \varphi \hfill \\
\end{gathered} \\
{ \Rightarrow \cos \Delta \varphi = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \Delta \varphi = \frac{\pi }{6}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {rad} \right)}
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.