Cho một đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết \(L = \dfrac{1}{\pi }\,\,H;\,\,C = \dfrac{{25}}{\pi }\,\,\mu F\),

Câu hỏi số 384152:

Vận dụng

Cho một đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết \(L = \dfrac{1}{\pi }\,\,H;\,\,C = \dfrac{{25}}{\pi }\,\,\mu F\), điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu mạch ổn định và có biểu thức \(u = {U_0}\cos 100\pi t\,\,V\). Ghép thêm tụ C’ vào đoạn chứa tụ C. Để điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha \(\dfrac{\pi }{2}\) so với điện áp giữa hai đầu bộ tụ thì phải ghép thế nào và giá trị của C’ bằng bao nhiêu?

A. ghép song song tụ \(C' = \dfrac{{75}}{\pi }\,\,\mu F\)

B. ghép nối tiếp tụ \(C' = \dfrac{{75}}{\pi }\,\,\mu F\)

C. ghép song song tụ \(C' = 25\,\,\mu F\)

D. ghép nối tiếp tụ \(C' = 100\,\,\mu F\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:384152

Phương pháp giải

Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = \omega L\)

Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha \(\dfrac{\pi }{2}\) so với điện áp giữa hai đầu bộ tụ khi trong mạch có cộng hưởng:

Z_L = Z_C

Điện dung của bộ tụ khi ghép nối tiếp: \(\dfrac{1}{{{C_b}}} = \dfrac{1}{{{C_1}}} + \dfrac{1}{{{C_2}}}\)

Điện dung của bộ tụ khi gép song song: C_b = C₁ + C₂

Giải chi tiết

Cảm kháng của cuộn dây là: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{\pi } = 100\,\,\left( \Omega \right)\)

Để điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha \(\dfrac{\pi }{2}\) so với điện áp giữa hai đầu bộ tụ, trong mạch có cộng hưởng, khi đó ta có:

\(\begin{gathered}
{Z_{{C_b}}} = {Z_L} = 100{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( \Omega \right) \Rightarrow {Z_{{C_b}}} = \frac{1}{{\omega {C_b}}} = 100 \hfill \\
\Rightarrow \frac{1}{{100\pi {C_b}}} = 100 \Rightarrow {C_b} = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,\left( F \right) \hfill \\
\end{gathered} \)

Nhận xét: \({C_b} > C \to \) phải ghép song song tụ C’ có điện dung là:

\(C' = {C_b} - C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi } - \dfrac{{{{25.10}^{ - 6}}}}{\pi } = \dfrac{{{{75.10}^{ = 6}}}}{\pi } = \dfrac{{75}}{\pi }\,\,\left( {\mu F} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.