Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm hệ số của \({x^{10}}\) trong khai triển biểu thức \({\left( {3{x^3} - \dfrac{2}{{{x^2}}}}

Câu hỏi số 384497:
Vận dụng

Tìm hệ số của \({x^{10}}\) trong khai triển biểu thức \({\left( {3{x^3} - \dfrac{2}{{{x^2}}}} \right)^5}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:384497
Phương pháp giải

Sử dụng công thức khai triển nhị thức Niu-ton: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}} \) để làm bài toán.

Giải chi tiết

Ta có: \({\left( {3{x^3} - \dfrac{2}{{{x^2}}}} \right)^5} = \sum\limits_{k = 0}^5 {C_5^k{{\left( {3{x^3}} \right)}^{5 - k}}{{\left( { - \dfrac{2}{{{x^2}}}} \right)}^k}} \)\( = \sum\limits_{k = 0}^5 {C_5^k{{.3}^{5 - k}}.{{\left( { - 2} \right)}^k}.{x^{15 - 5k}}} \)

Có hệ số của \({x^{10}}\) trong khai triển \( \Rightarrow 15 - 5k = 10\)\( \Leftrightarrow 5k = 5 \Leftrightarrow k = 1.\)

Vậy hệ số của \({x^{10}}\) trong khai triển là: \(C_5^1{.3^{5 - 1}}{\left( { - 2} \right)^1} =  - 810.\)

Chọn  A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn