Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tính tổng \(S = C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + .... + C_{2019}^{2018}.\)

Câu hỏi số 385292:
Vận dụng

Tính tổng \(S = C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + .... + C_{2019}^{2018}.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:385292
Phương pháp giải

Sử dụng công thức khai triển của nhị thức Niu-ton: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}.} \)

Giải chi tiết

Ta có: \(S = C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + .... + C_{2019}^{2018}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow S + C_{2019}^0 + C_{2019}^{2019} = C_{2019}^0 + C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + .... + C_{2019}^{2018} + C_{2019}^{2019}\\ \Leftrightarrow S + 1 + 1 = {\left( {1 + 1} \right)^{2019}}\\ \Leftrightarrow S + 2 = {2^{2019}}\\ \Leftrightarrow S = {2^{2019}} - 2.\end{array}\)

Chọn  D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com