Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và dao động điều hoà với tần số f = 4,5 Hz. Trong quá trình

Câu hỏi số 385587:

Vận dụng

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và dao động điều hoà với tần số f = 4,5 Hz. Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 40 cm đến 56 cm. Lấy g = 10 m/s². Chiều dài tự nhiên của lò xo là:

A. 42 cm.

B. 40 cm.

C. 48 cm.

D. 46,7 cm.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:385587

Phương pháp giải

Công thức tính tần số dao động: \(f = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{g}{{\Delta l}}} \Rightarrow \Delta l = \dfrac{g}{{4{\pi ^2}{f^2}}}\)

Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo: \(\left\{ \begin{array}{l}{l_{\max }} = {l_0} + \Delta l + A\\{l_{\min }} = {l_0} + \Delta l - A\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Độ biến dạng của lò xo tại VTCB:

\(f = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{g}{{\Delta l}}} \Rightarrow \Delta l = \dfrac{g}{{4{\pi ^2}{f^2}}} = \dfrac{{10}}{{4{\pi ^2}.4,{5^2}}} = 1,25cm\)

Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{l_{\max }} = {l_0} + \Delta l + A\\{l_{\min }} = {l_0} + \Delta l - A\end{array} \right. \Rightarrow {l_0} + \Delta l = \dfrac{{{l_{\max }} + {l_{\min }}}}{2} = 48\\ \Rightarrow {l_0} = 48 - 1,25 = 46,75cm\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.