Trên mặt nước ba nguồn sóng có phương trình lần lượt là: \({u_1} = 2a.\cos \omega t;\)\({u_2} =
Trên mặt nước ba nguồn sóng có phương trình lần lượt là: \({u_1} = 2a.\cos \omega t;\)\({u_2} = 3a.\cos \omega t;{u_3} = 4a.\cos \omega t\) đặt tại A, B và C sao cho tam giác ABC vuông cân tại C và \(AB=12cm\). Biết biên độ sóng không đổi và bước sóng lan truyền \(2cm\). Điểm M trên đoạn CO (O là trung điểm AB) cách O một đoạn ngắn nhất bằng bao nhiêu thì nó dao động với biên độ \(9a\):
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Phương trình sóng tại nguồn: \(u = a.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)
Phương trình sóng tại điểm cách nguồn khoảng d là: \(u' = a.\cos \left( {\omega t + \varphi - \dfrac{{2\pi d}}{\lambda }} \right)\)
Biên độ dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}.\cos \Delta \varphi } \)
Phương trình sóng tại A, B và C truyền đến M là: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_{AM}} = 2a.\cos \left( {\omega t - \dfrac{{2\pi d}}{\lambda }} \right)\\{u_{BM}} = 3a.\cos \left( {\omega t - \dfrac{{2\pi d}}{\lambda }} \right)\\{u_{CM}} = 4a.\cos \left( {\omega t - \dfrac{{2\pi d'}}{\lambda }} \right)\end{array} \right.\)
Phương trình sóng tổng hợp do A và B truyền đến M là:
\({u_{AB}} = {u_{AM}} + {u_{BM}} = 5a.\cos \left( {\omega t - \dfrac{{2\pi d}}{\lambda }} \right)\)
Phương trình sóng tổng hợp do A, B và C truyền đến M là:
\({u_{ABC}} = {u_{AB}} + {u_{CM}} = 5a.\cos \left( {\omega t - \dfrac{{2\pi d}}{\lambda }} \right) + 4a.\cos \left( {\omega t - \dfrac{{2\pi d'}}{\lambda }} \right)\)
Biên độ dao động tổng hợp tại M là:
\({A_M} = \sqrt {{{\left( {5a} \right)}^2} + {{\left( {4a} \right)}^2} + 2.5a.4a.\cos \left[ {\frac{{2\pi \left( {d - d'} \right)}}{\lambda }} \right]} \)
Để: \({{A_M} = 9a \Rightarrow \cos \left[ {\frac{{2\pi \left( {d - d'} \right)}}{\lambda }} \right] = 1}\)
\({ \Leftrightarrow \frac{{2\pi \left( {d - d'} \right)}}{\lambda } = 2k\pi \Rightarrow d - d' = k\lambda }\)
Để M gần O nhất thì \(k = 0 \Rightarrow d - d' = \lambda = 2cm\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{ \Leftrightarrow \sqrt {O{A^2} + O{M^2}} - \left( {OC - OM} \right) = 2cm}\\
{ \Leftrightarrow \sqrt {{6^2} + O{M^2}} - \left( {6 - OM} \right) = 2 \Rightarrow OM = 1,75cm}
\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
