Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong khai triển \(P\left( x \right) = {\left( {x + \dfrac{2}{{\sqrt x }}} \right)^6}\) \(\left( {x > 0}

Câu hỏi số 385644:
Thông hiểu

Trong khai triển \(P\left( x \right) = {\left( {x + \dfrac{2}{{\sqrt x }}} \right)^6}\) \(\left( {x > 0} \right)\), hệ số của \({x^3}\) là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:385644
Phương pháp giải

Khai triển nhị thức Niu-tơn: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^k}{b^{n - k}}} \).

Giải chi tiết

\(P\left( x \right) = {\left( {x + \dfrac{2}{{\sqrt x }}} \right)^6} = \sum\limits_{k = 0}^6 {C_6^k{x^{6 - k}}{{\left( {\dfrac{2}{{\sqrt x }}} \right)}^k}} \) \( = \sum\limits_{k = 0}^6 {C_6^k{2^k}{x^{6 - k}}{x^{ - \dfrac{1}{2}}}} \) \( = \sum\limits_{k = 0}^6 {C_6^k{2^k}{x^{6 - \dfrac{3}{2}k}}} \) \(\left( {0 \le k \le 6,\,\,k \in \mathbb{N}} \right)\).

Hệ số của \({x^3}\) ứng với \(6 - \dfrac{3}{2}k = 3 \Leftrightarrow k = 2\).

Vậy hệ số của \({x^3}\) trong khai triển trên là \(C_6^2{2^2} = 60\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn