Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên các khoảng \(\left( { - \infty ;\,\,0} \right)\) và \(\left( {0; + \infty } \right)\) và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0\) là bao nhiêu?

Câu 386216: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên các khoảng \(\left( { - \infty ;\,\,0} \right)\) và \(\left( {0; + \infty } \right)\) và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0\) là bao nhiêu?

A. \(2.\)

B. \(1.\)

C. \(4.\)

D. \(3.\)

Câu hỏi : 386216

Phương pháp giải:

Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = - \dfrac{3}{2}\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = - \dfrac{3}{2}.\)

Dựa vào BBT để xác định số giao điểm của hai đồ thị hàm số.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = - \dfrac{3}{2}\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = - \dfrac{3}{2}.\)

Dựa vào BBT ta thấy, đường thẳng \(y = - \dfrac{3}{2}\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(4\) điểm phân biệt.

Chọn C.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.