Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a.\) Đường thẳng \(AB'\) hợp
Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a.\) Đường thẳng \(AB'\) hợp với đáy một góc \({60^0}.\) Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'.\)
Đáp án đúng là: D
Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy \(S\) và chiều cao \(h:\;\;V = Sh.\)
Ta có: \(\angle \left( {A'B;\,\,\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {A'B;\,\,AB} \right) = {60^0}.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow AA' = BB' = AB.\tan {60^0} = a\sqrt 3 .\\ \Rightarrow {V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{ABC}} = a\sqrt 3 .\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{3{a^3}}}{4}.\end{array}\)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com