Một thừa đất hình chữ nhật có chiều dài bằng \(20\) mét và chiều rộng bằng \(10\) mét,

Câu hỏi số 386226:

Vận dụng

Một thừa đất hình chữ nhật có chiều dài bằng \(20\) mét và chiều rộng bằng \(10\) mét, người ta giảm chiều dài \(x\) mét (với \(0 < x < 20\) ) và tăng chiều rộng thêm \(2x\) mét để được thửa đất mới. Tìm \(x\) để thửa đất mới có diện tích lớn nhất?

A. \(x = \dfrac{{15}}{2}\)

B. \(x = \dfrac{{15}}{4}\)

C. \(x = 10\)

D. \(x = 15\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:386226

Phương pháp giải

- Tính chiều dài, chiều rộng mới của thửa đất, sau đó tính diện tích mới của thửa đất.

- Sử dụng phương pháp hàm số tìm GTLN.

Giải chi tiết

Chiều dài mới của thửa đất là \(20 - x\) (mét)

Chiều rộng mới của thửa đất là \(10 + 2x\) (mét)

Khi đó diện tích mới của thửa đất là \(S = \left( {20 - x} \right)\left( {10 + 2x} \right)\).

Ta có: \(S' = - \left( {10 + 2x} \right) + 2\left( {20 - x} \right) = - 4x + 30\)

\(S' = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{{15}}{2}\).

Ta có BBT như sau:

Vậy \({S_{\max }} = S\left( {\dfrac{{15}}{2}} \right)\).

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.