Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Bất phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - x + 7} \right) < 2\) có tập nghiệm là khoảng \(\left( {a;b}

Câu hỏi số 387125:
Thông hiểu

Bất phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - x + 7} \right) < 2\) có tập nghiệm là khoảng \(\left( {a;b} \right)\). Tính hiệu \(b - a\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:387125
Phương pháp giải

Giải bất phương trình logarit cơn bản: \({\log _a}f\left( x \right) < b \Leftrightarrow 0 < f\left( x \right) < {a^b}\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\log _3}\left( {{x^2} - x + 7} \right) < 2 \Leftrightarrow 0 < {x^2} - x + 7 < {3^2}\\ \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 < 0 \Leftrightarrow  - 1 < x < 2\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - 1;2} \right)\), do đó \(a =  - 1,\,\,b = 2\).

Vậy \(b - a = 2 - \left( { - 1} \right) = 3\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn