Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} + 3,\,\,y = 0,\,\,x = 1,\,\,x =

Câu hỏi số 387438:

Thông hiểu

Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} + 3,\,\,y = 0,\,\,x = 1,\,\,x = 4.\) Gọi \(V\) là thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) xung quanh trục \(Ox.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(V = \pi \int\limits_1^4 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}dx} \)

B. \(V = \pi \int\limits_1^4 {\left( {{x^2} + 3} \right)dx} \)

C. \(V = \int\limits_1^4 {\left( {{x^2} + 3} \right)dx} \)

D. \(V = \int\limits_1^4 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}dx} \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:387438

Phương pháp giải

Công thức tính thể tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường thẳng \(x = a,\;x = b\;\;\left( {a < b} \right)\) và các đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),\;y = g\left( x \right)\) khi quay quanh trục \(Ox\) là: \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx.} \)

Giải chi tiết

Công thức tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình \(\left( H \right)\) quanh trục \(Ox\) là: \(V = \pi \int\limits_1^4 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}dx.} \)

Chọn A.

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.