Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho \(n\) là số tự nhiên thỏa mãn \(C_n^n + C_n^{n - 1} + C_n^{n - 2} = 79\). Hệ số của \({x^5}\) trong

Câu hỏi số 388172:
Vận dụng

Cho \(n\) là số tự nhiên thỏa mãn \(C_n^n + C_n^{n - 1} + C_n^{n - 2} = 79\). Hệ số của \({x^5}\) trong khai triển của \({\left( {2x - 1} \right)^n}\) là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:388172
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}C_n^n + C_n^{n - 1} + C_n^{n - 2} = 79\\ \Leftrightarrow \dfrac{{n!}}{{n!}} + \dfrac{{n!}}{{1!\left( {n - 1} \right)!}} + \dfrac{{n!}}{{2!\left( {n - 2} \right)!}} = 79\\ \Leftrightarrow 1 + n + \dfrac{1}{2}n\left( {n - 1} \right) = 79\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n =  - 13\left( L \right)\\n = 12\left( {TM} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

+ Số hạng tổng quát trong khai triển của \({\left( {2x - 1} \right)^{12}}\) là: \(T_{k + 1}^{} = C_{12}^k{\left( {2x} \right)^{12 - k}}{\left( { - 1} \right)^k} = C_{12}^k{.2^{12 - k}}{\left( { - 1} \right)^k}{x^{12 - k}}\)

+ Số hạng chứa \({x^5}\)ứng với: \(12 - k = 5\)\( \Rightarrow k = 7\)

+ Hệ số của số hạng chứa\({x^5}\) là: \(C_{12}^7{2^5}{\left( { - 1} \right)^7} =  - 25344\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn