Cho hình vuông ABCD có diện tích \(128d{m^2}.\) Lấy 4 điểm M, N, P, Q ở chính giữa 4 cạnh hình

Câu hỏi số 389459:

Vận dụng cao

Cho hình vuông ABCD có diện tích \(128d{m^2}.\) Lấy 4 điểm M, N, P, Q ở chính giữa 4 cạnh hình vuông làm tâm để vẽ 4 đường tròn bán kính bằng một nửa hình vuông MNPQ. Tính diện tích phần tô màu.

A. \(13,75\,d{m^2}.\)

B. \(13,76\,d{m^2}.\)

C. \(13,77\,d{m^2}.\)

D. \(13,78\,d{m^2}.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:389459

Phương pháp giải

Tính diện tích của hình vuông MNPQ, sau đó tính diện tích của các hình 1,2,3,4 rồi lấy diện tích hình vuông MNPQ trừ đi, thì ra diện tích màu xanh.

Giải chi tiết

Dễ thấy diện tích của hình vuông MNPQ bằng một nửa diện tích hình vuông ABCD, và bằng:

\(128:2 = 64\left( {d{m^2}} \right)\)
Vậy cạnh của hình vuông MNPQ là \(8dm\) (vì \(8 \times 8 = 64\left( {d{m^2}} \right)\))

Suy ra bán kính của các phần tư hình tròn 1,2,3,4 là:

\(8:2 = 4\left( {dm} \right)\)

Bốn phần tư hình tròn này cho ta cả hình tròn bán kính \(4dm\).

Vậy tổng diện tích các hình 1,2,3,4 là:

\(3,14 \times 4 \times 4 = 50,24\left( {d{m^2}} \right)\)

Diện tích hình vuông MNPQ là: \(64d{m^2}\).

Vậy diện tích phần tô màu là:

\(64 - 50,24 = 13,76\left( {d{m^2}} \right)\)

Đáp số: \(13,76\,d{m^2}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link