Giải bất phương trình: \(\frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}.{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{\left| {3x + 4}

Câu hỏi số 389578:

Vận dụng

Giải bất phương trình: \(\frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}.{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{\left| {3x + 4} \right|}} \ge 0\) ta được:

A. \(\left[ \begin{array}{l}x \ge 1\\x = 2\end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x = - \frac{4}{3}\end{array} \right.\)

\(x \ge 1\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{4}{3}\\x \ge 1\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:389578

Phương pháp giải

Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu và đánh giá biểu thức giá trị tuyệt đối rồi giải bất phương trình.

Giải chi tiết

Điều kiện: \(3x + 4 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne - \frac{4}{3}.\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {3x + 4} \right| > 0\,\,\forall x \ne - \frac{4}{3}\\{\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0\,\,\,\forall x\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}.{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{\left| {3x + 4} \right|}} \ge 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^3} \ge 0\)\( \Leftrightarrow x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1.\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left[ {1; + \infty } \right).\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10