Bất phương trình:\(\frac{{3{x^2} - 9x}}{{{x^2} - 5x + 6}} > 0\) có tập nghiệm là:

Câu hỏi số 389577:

Vận dụng

A. \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2;3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

C. \(\left( {0;2} \right)\)

D. \(\left( {0;2} \right) \cup \left( {2;3} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:389577

Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định sau đó giải bất phương trình.

Giải chi tiết

Điều kiện: \({x^2} - 5x + 6 \ne 0 \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\x \ne 3\end{array} \right..\)

\(\begin{array}{l}\frac{{3{x^2} - 9x}}{{{x^2} - 5x + 6}} > 0 \Leftrightarrow \frac{{3x\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}} > 0\\ \Leftrightarrow \frac{x}{{x - 2}} > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < 0\end{array} \right.\end{array}\)

Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2;3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10