Có \(11\) đội bóng thi đấu với nhau trong một giải, mỗi đội phải đấu một trận với các

Câu hỏi số 390114:

Vận dụng

Có \(11\) đội bóng thi đấu với nhau trong một giải, mỗi đội phải đấu một trận với các đội khác. Chứng minh rằng vào bất cứ lúc nào cũng có hai đội đã đấu số trận như nhau.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:390114

Phương pháp giải

+) Giả sử trong \(11\) đội thì có \(1\) đội chưa đá trận nào \( \Rightarrow \) Còn \(10\) đội \( \Rightarrow \) Không có đội nào thi đấu \(10\) trận.

+) Áp dụng nguyên lý Dirichle, ta có: \(\left[ {\frac{{11}}{{10}}} \right] + 1 = 2\) đội có số trận đấu như nhau.

Giải chi tiết

Giả sử trong \(11\) đội bóng có \(1\) đội chưa đấu một trận nào (số trận \( = 0\)), suy ra còn \(10\) đội thì trong các đội còn lại không có đội nào đã thi đấu \(10\) trận.

Như vậy, \(11\) đội chỉ có số trận đấu hoặc từ \(0\) đến \(9\) hoặc từ \(1\) đến \(10\) (có \(10\) giá trị).

Vậy theo nguyên lý Dirichle phải có ít nhất \(2\) đội có số trận đấu như nhau.

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link