Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD biết M(2; 1); N(4;−2); P(2; 0); Q(1; 2), lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, AD. Hãy lập phương trình các cạnh của hình vuông ABCD.

Câu hỏi số 39028:

A. AB: x − y + 1= 0; AD: −x + y + 3 = 0; DC: x − y − 2 = 0; CB: −x − y + 2 = 0

B. AB: x − y − 1= 0; AD: − x − y + 3 = 0; DC: x − y − 2 = 0; CB: −x − y + 2 = 0

C. AB: −x + 2y = 0; AD: 2x + y − 4 = 0; DC: −x + 2y + 2 = 0; CB: 2x + y − 6 = 0

D. cả B và C

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:39028

Giải chi tiết

Gọi phương trình AB: a(x − 2) + b(y − 1) = 0 khi đó phương trình AD:

b(x − 1) − a(y − 2) = 0.

Tứ giác ABCD là hình vuông <=> d(P; AB) = d(N; AD) <=> │b│=│3b + 4a│

<=> $\left [ \begin{matrix} 2a=-b & \\ a=-b & \end{matrix}\right.$

* Với 2a = -b chọn b = 2, a = -1 phương trình các cạnh của hình vuông :

AB: −x + 2y = 0; AD: 2x + y − 4 = 0; DC: −x + 2y + 2 = 0; CB: 2x + y − 6 = 0

* Với a = -b chọn b = -1, a = 1 phương trình cách cạnh của hình vuông:

AB: x − y −1 = 0; AD: −x − y + 3 = 0; DC : x − y − 2 = 0; CB: −x − y + 2 = 0

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.